由于復合材料的脆性、彈性和強度等性能參數的各向異性的特性，使得其無論是靜載分析還是疲勞分析均比金屬材料的分析復雜；層合板的層間特性和疲勞分析中材料性能的退化，更是加劇了問題的復雜性。應力分析的準確性、失效準則的合理性及材料性能退化準則的客觀性，為數值模擬方法的可行性及其結果的可信性奠定了基礎。

復合材料可改善結構性能，具有顯著的減重效益，在航空航天結構中已由次承力件發展為主承力件，且應用面逐步擴大。整體化和大型化是航空航天復合材料結構件的發展趨勢。但目前而言，復材結構的連接問題仍然存在。機械連接安全可靠并可傳遞大載荷，所以在復材結構中應用廣泛。然而孔的加工工藝會引起不可預測的初始損傷，破壞材料的連續性，對結構的完整性和承載能力帶來不利影響；由于復合材料是脆性的各項異性材料，其孔周應力集中比金屬嚴重得多。因此，連接部位通常是復材結構強度的薄弱環節。實驗對復合材料機械連接進行全面可靠地分析，周期長、成本高；解析法只能處理簡單的問題，對復雜結構的分析卻無能為力。相比較而言，數值模擬方法可靠、成本低、效率高，還可考慮各種結構形式、載荷及邊界條件非常適合于工程應用。本課題總結了數值模擬中的有限元法在復合材料機械連接中的應用。 內容來自123456

影響因素

影響復材板機械連接接頭力學行為的因素很多，有限元研究方面主要有以下幾點：（1）材料力學參數：單向層板的彈性和強度參數、鋪層角及疊放次序、不同角度層的比例、復材性能的分散性、緊固件材料性能；（2）結構形式：搭接形式、開孔布局、端距或邊距、搭接長度等幾何尺寸；（3）緊固件：緊固件類型及尺寸、螺栓預緊力；（4）接觸：釘孔間隙或干涉量、摩擦；（5）工作環境：溫度、濕度等。

搭接形式

機械連接包括鉚接、螺栓連接和銷釘連接等。按板的搭接形式一般可以分為單搭接和雙搭接。螺接的主要優點是易于拆卸、方便結構維護和適宜于傳遞大載荷的情形。緊固件（包括銷釘、鉚釘、螺釘或螺栓等）的傾斜和彎曲、預緊力和板的次彎曲等因素，使得接頭中的應力應變場呈三維分布，釘孔接觸應力在板厚方向分布極不均勻，且存在很大的應力集中[1-2]。復合材料是一種彈脆性材料，不像金屬材料那樣具有明顯的塑性階段，因此，應力集中對復合材料開孔處的影響更加明顯。孔邊的層間應力使其附近應力場三維效應更加明顯，在很大程度上影響到接頭的失效模式[2]。

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單搭、雙搭接頭是美國ASTM 標準中關于復材機械連接性能測試的兩種標準配置形式[3]，廣泛應用于各種實驗和數值模擬研究。由于飛機結構的大多危險部位均位于單搭接頭，因此研究單搭接頭比雙搭接頭更具代表性。然而，在單搭接頭的兩端施加拉伸載荷時，由于載荷的偏心，接頭中產生附加彎矩，該彎矩使板發生面外變形，這就是所謂的“次彎曲”（Secondary Bending）效應 [4-6]。次彎曲是單搭接頭的固有屬性，不僅改變接頭的局部應變場，還會降低連接板縱向剛度，影響其總體響應。

失效模式

由于材料性能的各向異性及接頭所受載荷的復雜性等原因，復材層合板的失效模式極為復雜。相對來說，單向層合板的失效模式比較簡單，也是最基本的，對復合材料結構的失效分析很有幫助[7]。對于承受單向拉伸載荷的單層板，其層合板常見失效模式如圖1所示[3]。 123456



其中拉伸失效、剪切失效以及擠壓失效是因承受面內載荷而發生的；當承受面外載荷時，緊固件還可能從接頭中拉出，即所謂的“拉脫”。層板的拉伸失效與基體和纖維的拉伸失效有關，通常發生于寬徑比很小，或者旁路載荷與緊固件承載比較大時。剪切破壞和擠壓破壞則主要是由纖維和基體的壓縮破壞引起的。拉伸破壞與剪切破壞是災難性的，而擠壓破壞則是隨載荷和時間慢慢累積的，是結構局部的失效，不會帶來結構的災難性破壞[8]。在以上幾種破壞模式的基礎上，隨載荷及時間的變化，當結構擠壓破壞后，還可能發生一系列后續的破壞[9]，如圖1中的（d）和（e）所示。實際應用中復材接頭可能存在多種破壞模式，發生混合破壞，使得接頭設計和分析更加困難[10]。

累積損傷分析 內容來自123456

在有限元數值模擬中，將復合材料層合板的首層失效（First PlyFailure）作為其失效標準的分析偏于保守，因此，分析結構的最終失效（Last Ply Failure）對提高復材接頭的使用效率具有更為重要的意義[11]。累積損傷分析（Progressive DamageAnalysis）通過采用材料參數退化模型能更加準確地反映接頭的承載能力，而且還可模擬最終失效前初始損傷的產生及其擴展，是一種相對理想的模擬方法。累積損傷分析已廣泛應用于復材層合板接頭的各種受載分析中，如靜強度[12-14]、釘群連接釘載分配、蠕變、濕熱效應、疲勞壽命預測及損傷失效[15-16]、魯棒優化分析[17]等的研究中，為結構的合理設計提供了重要依據。應力分析、失效準則及材料性能退化準則的建立嚴重地影響累積損傷有限元模擬的結果。因此，應力分析中應盡可能建立準確合理的模型，同時謹慎地選擇失效準則和合乎實際的材料性能退化準則[18]。

（1） 應力分析

正確的應力分析是累積損傷分析的基礎。由于復材性能的各向異性，不同方向角的鋪層按一定順序疊合在一起時會造成材料性能的不連續，數學上在板的自由邊界處（包括孔邊緣）存在應力奇異（StressSingularity）[19]。而材料強度是一定的，所以實驗中的應力是有限值，不存在應力奇異。但是層間應力集中卻是不可避免的[20-21]，顯然，若計算偏差過大或應力集中處理不當（即應力分析不當），錯誤的失效判斷使接頭強度的預測也不準確[22]。

（2）失效準則

復材的失效，無論是靜載失效還是疲勞失效，大致上可分為由基體控制為主的失效或由纖維控制為主的失效兩類，包括纖維拉伸、纖維壓縮、纖維- 基體剪切、基體拉伸、基體壓縮、橫向拉伸和橫向壓縮等[18]。目前沒有一個對于所有失效均可同時適用的失效表達式，一般對不同的失效機理需采用不同表達式作為其失效準則。經典的Tsai-Wu準則[23]對判斷首層失效是有效的，但無法識別失效模式；最大應力或應變準則可確定失效模式，但因未考慮各應力間相互作用而顯得相對保守；Hashin準則[24]以二次多項式的形式，根據不同失效模式給出不同的失效表達式，在累積損傷分析中應用方便。另外，還有研究者將多準則混合使用，或者使用其他的或修正的失效準則[25-27]。

（3）材料性能退化準則

通過選取合適的失效準則判斷出結構局部失效后，需適時地按照一系列材料性能退化準則（MaterialProperty Degradation Rule）降低失效單元的材料性能，以使其對外部載荷做出與實際相符或足夠接近的響應。靜載和疲勞失效剛度退化的程度是不同的，層合板在最終失效之前，若使用靜載失效準則，則不存在剛度退化的問題；若使用疲勞失效準則，則使用材料性能漸進退化（GradualMaterial Property Degradation）方式。為便于說明，現考慮靜載下的層合板，當載荷單調增至一定值時，若檢測到某層失效，則失效區域的力學性能將發生突變，這是材料性能的驟變退化（Sudden Material PropertyDegradation）。對于承受疲勞載荷的層合板，當載荷循環次數少時，其疲勞強度高，不發生失效；隨著循環次數的增加，材料性能逐漸降低，應對其漸進退化；循環次數繼續增至一定值時，若檢測到失效，則結構性能突變，應及時修改其力學參數[18]。 copyright 123456

（4）特征曲線法

結構發生初始破壞之后、最終破壞之前，在損傷累積及載荷重新分配過程中，包含多角度鋪層的層合板一般仍具備繼續承載的能力，也即初始損傷載荷低于極限載荷。由于孔邊存在極大的應力集中，在預測接頭的最終失效強度時，對所有單元進行失效評估的方式顯得過于保守，為此，相關研究人員發展了特征曲線法（Characteristic Curve Method）。Waddoups等[28]提出“等價缺陷”（Equivalent Flaw）的概念，利用線彈性破壞力學方法預測帶應力集中的復材結構的最終失效，其模型考慮了結構最終失效前已存在非災難性損傷，層板的強度由固有缺陷（InherentFlaw）區域的長度a和無孔板縱向拉伸強度兩個參數來評估。Whitney與Nuismer提出了兩種替代模型[29]：

· 點應力模型——距離孔邊界一定距離rot的點的應力達到無孔板的強度XLT時發生最終失效；
· 平均應力模型——距孔邊界一定距離rot范圍內的平均應力達到無孔板的強度XLT時發生最終失效。

Chang等[30]將Whitney與Nuismer的特征距離的概念應用到復材接頭的強度預測當中，H.A.Whitworth等[31]也將其應用到銷釘連接復材接頭的強度預測中。Jin-Hwe Kweon等[32]則提出了一種利用有限元方法確定特征長度的方法，完全脫離了特征長度的測試試驗，大大節約了分析成本和時間。利用特征曲線法預測結構強度時，首先根據應力分析確定拉伸和壓縮特征長度，進而確定特征曲線，然后對特征曲線上的單元進行失效評估，檢測到失效時的外載便是結構的失效載荷。特征曲線法在復材接頭強度預測中具有很明顯的優勢，可以得到與試驗接近的結果。

多釘連接載荷分配

為了傳遞更大的載荷，工程中常使用多排緊固件的接頭。復材的脆性、力學性能的各向異性等特點，使得多釘接頭從開始加載到加載至極限載荷的整個過程中，各釘排載荷分配一直嚴重不均勻。由于相對承載大的釘孔最先發生破壞，層合板的性能無法得到充分發揮，大大降低了連接效率[33]。謝鳴九[34]研究了2~10排釘連接的各釘排的承載比例，發現釘排數越多，中間的釘排承載越小，多于4排釘的連接對降低最嚴重釘排承載比例的作用很小；楊曉宇等[35]研究了不同剛度板的連接，其釘載分配類似，但不再對稱，載荷向剛度大的板一側的螺栓上轉移；P.J.Gray等[5]研究了釘孔間隙對釘載分配的影響，發現只有當接頭的釘孔間隙被消除后，間隙配合的孔才開始承載，間隙量越大，其開始承載越滯后；Johan Ekh 等[6,36]研究了釘孔間隙、螺栓預緊力及摩擦等因素對釘載分配的影響，發現間隙量對釘載分配影響最大，任何微小的改變都將使載荷向間隙最小的緊固件上轉移，還發現提高緊固件的剛度將使離其最近的緊固件上的一部分載荷向該釘上轉移。鑒于間隙量對釘載分配的影響，當具有不同濕熱膨脹性能的板相互連接時，溫度、濕度對釘載分配也起著不可忽視的作用，復材連接釘載分配中的濕熱效應還有待深入研究。

結束語

數值模擬技術是一種新且有效的求解各種工程問題的近似方法，研究人員已成功將該技術應用到了復材機械連接技術的相關分析中。由于復合材料的脆性、彈性和強度等性能參數的各向異性的特性，使得其無論是靜載分析還是疲勞分析均比金屬材料的分析復雜；層合板的層間特性和疲勞分析中材料性能的退化，更是加劇了問題的復雜性。應力分析的準確性、失效準則的合理性及材料性能退化準則的客觀性，為數值模擬方法的可行性及其結果的可信性奠定了基礎。

在后續的研究工作中，應該建立起可視化的、參數化的有限元分析軟件包，以簡化復材機械連接分析的過程。該軟件包不但要為復材分析提供專門的良好的交互式建模、后續處理的GUI 界面、豐富的材料庫、目前研究中常用的失效準則和材料性能退化準則，而且還應為用戶自定義材料、失效準則和退化準則提供簡單易行的接口，以降低對分析者的專業性的要求，避免分析準確度過度地依賴使用者的經驗。

航空制造技術2013